PTA:Python解答1062 最简分数/1063 计算谱半径

1062 最简分数 (20分)

一个分数一般写成两个整数相除的形式:N/M,其中 M 不为0。最简分数是指分子和分母没有公约数的分数表示形式。
现给定两个不相等的正分数 N​1/M​1和 N2/M2,要求你按从小到大的顺序列出它们之间分母为 K 的最简分数。

输入格式:

输入在一行中按 N/M 的格式给出两个正分数,随后是一个正整数分母 K,其间以空格分隔。题目保证给出的所有整数都不超过 1000。

输出格式:

在一行中按 N/M 的格式列出两个给定分数之间分母为 K 的所有最简分数,按从小到大的顺序,其间以 1 个空格分隔。行首尾不得有多余空格。题目保证至少有 1 个输出。

输入样例:

7/18 13/20 12

输出样例:

5/12 7/12

解题思路:

主要要解决的是判断在范围内的分数是否是最简分数。

完整代码:

a, b, d = input().split()
a = eval(a)
b = eval(b)
if a > b:
    a, b = b, a
d = int(d)
x = 1
rst = []
while x / d < b:
    if x / d > a:
        flag = 0
        for i in range(2, max(d, x) + 1):
            if x % i == 0 and d % i == 0:
                flag = 1
                break
        if flag == 0:
            rst.append(x)
    x += 1
rst = map(lambda v: str(v) + '/{}'.format(d), rst)
print(' '.join(rst))

 

1063 计算谱半径 (20分)

在数学中,矩阵的“谱半径”是指其特征值的模集合的上确界。换言之,对于给定的 n 个复数空间的特征值 { a​1 +b1_i,⋯,a​n +b​n_i },它们的模为实部与虚部的平方和的开方,而“谱半径”就是最大模。
现在给定一些复数空间的特征值,请你计算并输出这些特征值的谱半径。

输入格式:

输入第一行给出正整数 N(≤ 10 000)是输入的特征值的个数。随后 N 行,每行给出 1 个特征值的实部和虚部,其间以空格分隔。注意:题目保证实部和虚部均为绝对值不超过 1000 的整数。

输出格式:

在一行中输出谱半径,四舍五入保留小数点后 2 位。

输入样例:

5
0 1
2 0
-1 0
3 3
0 -3

输出样例:

4.24

解题思路:

完整代码:

n = eval(input())
max = 0
for i in range(n):
    a,b = list(map(eval,input().split()))
    c = (a**2 + b**2)**0.5
    if c > max:
        max = c
print('{:.2f}'.format(max))

 

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